六大学科试讲技巧攻略第二章数学第二篇《全等三角形》

http://anhui.hteacher.net 2024-02-23 15:40 安徽教师资格证 [您的教师考试网]

第二篇 《全等三角形》

一、导入环节

师：同学们注意过吗，生活中有许多形状和大小都相同的图形。例如，图 1、图 2、图 3 的各对图形，这样的各对图形有何特点?本节课一起来探究这个问题。

二、新授环节

环节一：定义全等三角形，形成概念

师：现在请同学们把图 1 中的两个图形剪下来, 并把它们叠在一起。问：同学们能发现什么?

生：这两个图形能重合

~9~

师：这两个图形能重合，从外观上看他们有什么特征?

生：形状相同，大小相等

师：同学们还能举出类似这样的生活中的例子吗?

生：半径相同的两个圆

生：我手中的 30 度、60 度、90 度的三角板和同桌手中的相同角度的三角板

生：电脑中复制粘贴前后的两幅图片

师：同学们说得非常好。一般地， 能完全重合的两个图形叫作全等图形。特别地，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。

师：观察下图，请思考： △ ABC 沿直线 BC 平移得到△ DEF， △ ABC 沿直线 BC 翻折 180°得到△ DBC，

△ABC 绕点 A 旋转，得到沿直线 BC 平移得到△ ADE，各图中这两个三角形全等吗?

师：一个图形经过平移，旋转或翻折后变为另一个图形, 运动前后的两个图形有何关系?

生：运动前后的两个图形全等

师：由此大家有何感触?

生：图形运动能改变图形的位置， 但不会改变图形的形状和大小

师：好的。由于图形运动能使孤立的、分散的条件相互沟通，所以在解决几何问题时会经常使用图形运动的思想方法

环节二：探索边角关系，生成性质

师：为便于书写, 用符号“≌”来表示全等。“∽”可理解为形状相同;“=”可理解为大小一样。例如：△ ABC 和△ A'B'C'全等, 可记作△ ABC ≌△ A'B'C', 读作“三角形 ABC 全等于三角形 A'B'C'”。一般地，用符号“≌”来表示两个三角形全等时， 通常把对应顶点的字母写在对应位置上。

师：图中的△ ABC 和△ A'B'C'是全等三角形。

师：两个全等三角形重合时， 能互相重合的顶点叫作全等三角形的对应顶点， 互相重合的边叫作全等三角形的对应边，互相重合的角叫作全等三角形的对应角。刚才那两个全等三角形，它们的对应顶点、对应边、对应角分别是什么?

生：∠A 与∠A’, ∠C 与∠C’, ∠B 与∠B’是对应角;对应边是:AB 与 A’B’, BC 与 B’C’, AC 与 A’C’

~10~

师：我们根据全等三角形的定义可以分解出两个命题: (1)若两个三角形能完全重合，则这两个三角形全等;(2)若两个三角形全等，则这两个三角形能完全重合。全等三角形的对应边、对应角分别相等吗?为什么?

生：全等三角形的对应边、对应角分别相等，因为全等的两个三角形能完全重合。

师：如果已知两个个三角形全等，对于找对应点、对应角、对应边, 你是怎样思考的?

生：先想象重合前后的两个图形，再确定对应点、对应边、对应角。

教师补充：相等的边是对应边，相等角的对边是对应边，相等角的夹边也是对应边;类似的，同样可以得到找对应角的方法。这些方法是找全等三角形对应元素的常用方法，以后我们会经常用到。

三、巩固练习

△AOC 与△BOD 全等

(1)如何表示这两个全等三角形?

(2)若∠A 与∠B 是对应角, 则其余的对应角和对应边分别是什么?

四、课堂小结

师：请同学们围绕下列问题反思与总结本节课的收获：

(1)判定两个三角形全等有哪些方法?全等三角形有哪些性质?

(2)寻找全等三角形的对应元素有哪些方法?

(3)你认为研究全等三角形有何意义?

五、布置作业

观察日常生活中哪里存在全等三角形，并说出其对应边和对应角。

板书设计

全等三角形

△ABC 和△ A'B'C'全等, 可记作△ ABC ≌△ A'B'C',

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